සංඛ්යා පද්ධති හා සංඛ්යා පරිවර්තන
අප පරිගණකය තුලට විවිධ අකුරු හා වචන ඇතුලත් කලද පරිගණකයට තේරුම් ගතහැක්කේ ඉලක්කම්/සංඛ්යා(numbers) පමණි. මෙම සංඛ්යා විවිධ පද්ධති ලෙස පවතී. පරිගනකයක නිසි ක්‍රියාකාරිත්වය මෙන්ම පරිගණක ආශ්‍රිත විවිධ නිර්මාණ සඳහා මෙම සංඛ්යා පද්ධති(number systems) පිලිබඳ ඇති නිරවුල් දැනුම අතිශය ප්‍රයෝජනවත් වේ. මෙම ලිපියෙන් හා ඉදිරි ලිපිවලින් මෙම සංඛ්යා පද්ධති පිලිබඳ මනා අවබෝධයක් ලැබෙනු ඇත.
සංඛ්‍යාවක් සෑදී ඇත්තේ සංඛ්‍යාංක(digits) එකකින් හෝ කිපයකිනි. මෙම සංඛ්‍යාංක වල අගය පහත කරුණු මත රඳා පවතී.
- සංඛ්‍යාංකය
- සංඛ්‍යාව තුල සංඛ්‍යාංකයේ පිහිටීම
- සංඛ්යා පද්ධතියේ පාදය(base)
පරිගණකය නිතර භාවිත කරන ඔබ පහත සංඛ්යා පද්ධති පිලිබඳ දැනුවත් විය යුතුය.
| අනු අංකය | සංඛ්යා පද්ධතිය සහ විස්තරය |
|---|---|
| 1 | දශමය සංඛ්යා පද්ධති පාදය 10 භාවිත සංඛ්‍යාංක:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
| 2 | ද්විමය සංඛ්යා පද්ධති පාදය 2 භාවිත සංඛ්‍යාංක:0,1 |
| 3 | අෂ්ටක සංඛ්යා පද්ධති පාදය 8 භාවිත සංඛ්‍යාංක:0,1,3,4,5,6,7 |
| 4 | ෂඩ් දශමය සංඛ්යා පද්ධති පාදය 16 භාවිත සංඛ්‍යාංක:0-9 භාවිත අකුරු A-F |
දශමය සංඛ්යා පද්ධති(Decimal Number System)
අප එදිනෙදා ජීවිතයේදී භාවිත කරන්නේ මෙම සංඛ්‍ය පද්ධතියයි. මෙම පද්ධතියේ සංඛ්‍ය වල පාදය 10 වන අතර 0-9 දක්වා වූ සංඛ්‍යාංක 10ක් මේ සඳහා යොදාගැනේ. මෙහි සංඛ්යා වල දශම තිතට වමින් ඇති සංඛ්‍යාංක නියෝජනය කරන්නේ පිලිවෙලින් එකස්ථානය,දහස්ථානය,සියස්ථානය ආදී වශයෙනි.සාම සංඛ්‍යාංක පිහිටි ස්ථානයක්ම කිසියම් දහයේ බලයක් නියෝජනය කරයි.උදාහරණයක් ලෙස 1234 දශමය සංඛ්‍යාව ගත කල එහි අගය පහත පරිදි ලිවිය හැකිය.
(1x1000)+ (2x100)+ (3x10)+ (4xl)
(1x103)+ (2x102)+ (3x101)+ (4xl00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234
ද්විමය සංඛ්යා පද්ධති(Binary Number System)
ද්විමය සංඛ්යා පද්ධතියක ලක්ෂණ පහත පරිදි වේ.
- සංඛ්‍යාංකය 2ක් භාවිත වේ.(0 හා 1)
- පදය 2 වන සංඛ්යා පද්ධතිය ලෙස හඳුන්වයි.
- 0 හා 1 හි ධාරිතාව බිටු(bit) 1 බැගිනි.
- වැඩිම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Most Significant Number) වම් කෙළවරේත් අඩුම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Least Significant Number) දකුණු කෙළවරේත් ඇත.
උදාහරණ
ද්විමය සංඛ්‍යාව : 101012
ඉහත සංඛ්‍යාව සඳහා සමවන දශමය සංඛ්‍යාව සොයමු.
| පියවර | ද්විමය සංඛ්‍යාව | දශමය සංඛ්‍යාව |
|---|---|---|
| පියවර 1 | 101012 | ((1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10 |
| පියවර 2 | 101012 | (16 + 0 + 4 + 0 + 1)10 |
| පියවර 3 | 101012 | 2110 |
අෂ්ටක සංඛ්යා පද්ධති(Octal Number System)
අෂ්ටක සංඛ්යා පද්ධතියක ලක්ෂණ පහත පරිදි වේ.
- සංඛ්‍යාංකය 8ක් භාවිත වේ.(0 ,1,2,3,4,5,6 හා7)
- පදය 8 වන සංඛ්යා පද්ධතිය ලෙස හඳුන්වයි.
- අෂ්ටක සංඛ්‍යාවේ සංඛ්‍යාංක වල ස්ථානීය අගය 8හි බලවලින් දකුණේ සිට වමට අනුපිලිවලින් වැඩිවේ.
- වැඩිම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Most Significant Number) වම් කෙළවරේත් අඩුම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Least Significant Number) දකුණු කෙළවරේත් ඇත.
උදාහරණ
අෂ්ටක සංඛ්‍යාව : 125708
ඉහත සංඛ්‍යාව සඳහා සමවන දශමය සංඛ්‍යාව සොයමු.
| පියවර | ද්විමය සංඛ්‍යාව | දශමය සංඛ්‍යාව |
|---|---|---|
| පියවර 1 | 125708 | ((1 x 84) + (2 x 83) + (5 x 82) + (7 x 81) + (0 x 80))10 |
| පියවර 2 | 125708 | (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)10 |
| පියවර 3 | 125708 | 549610 |
ෂඩ් දශමය සංඛ්යා පද්ධති(Octal Number System)
ෂඩ් දශමය සංඛ්යා පද්ධතියක ලක්ෂණ පහත පරිදි වේ.
- සංඛ්‍යාංකය 10ක් හා අකුරු 6ක්භාවිත වේ.(0 ,1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,A,B,C,D,E හා F)
- A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 ලෙස ඉංග්‍රීසි අකුරු වලින් අගයන් නිරිපනය වේ.
- පදය 16 වන සංඛ්යා පද්ධතිය ලෙස හඳුන්වයි.
- ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යාවේ සංඛ්‍යාංක වල ස්ථානීය අගය 16 හි බලවලින් දකුණේ සිට වමට අනුපිලිවලින් වැඩිවේ.
- වැඩිම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Most Significant Number) වම් කෙළවරේත් අඩුම ප්‍රමුඛතා සංඛ්‍යංකය(Least Significant Number) දකුණු කෙළවරේත් ඇත.
උදාහරණ
ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යාව : 19FDE16
ඉහත සංඛ්‍යාව සඳහා සමවන දශමය සංඛ්‍යාව සොයමු.
| පියවර | ද්විමය සංඛ්‍යාව | දශමය සංඛ්‍යාව |
|---|---|---|
| පියවර 1 | 19FDE16 | ((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161)
+ (E x 160))10 |
| පියවර 2 | 19FDE16 | ((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161)
+ (14 x 160))10 |
| පියවර 3 | 19FDE16 | (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14)10 |
| පියවර 4 | 19FDE16 | 10646210 |
සංඛ්යා පරිවර්තන ඉදිරි ලිපියකින් බලාපොරොත්තුවන්න
Copyright © 2015-MNNP, All Rights Reserved
0 comments:
Post a Comment